27.02.2025 Dariusz Buraczewski (Uniwersytet Wrocławski) Complex Ginibre ensemble and decoupled random walks
6.03.2025 Dariusz Buraczewski (Uniwersytet Wrocławski) Complex Ginibre ensemble and decoupled random walks
13.03.2025 Aleksander Łukasiewicz (Uniwersytet Karola w Pradze) Algorytmy losowania kolorowań grafów
20.03.2025 Ewa Damek (Uniwersytet Wrocławski) Ciężko-ogonowe zachowanie się rozwiązania równania X=AX+B z macierzą diagonalną A
27.03.2025 Ewa Damek (Uniwersytet Wrocławski) Ciężko-ogonowe zachowanie się rozwiązania równania X=AX+B z macierzą diagonalną A
3.04.2025 Piotr Dyszewski (Uniwersytet Wrocławski) Step-reinforced random walks
Na podstawie Bertoin, J. Scaling exponents of step-reinforced random walks. Probab. Theory Relat. Fields 179, 295–315 (2021). https://doi.org/10.1007/s00440-020-01008-2
10.04.2025 Dominik Biernacki (Unwersytet Wrocławski)
17.04.2025 Grzegorz Świderski (Politechnika Wrocławska) Orthogonal Polynomial Ensembles
24.04.2025 Michał Marcinkowski (Uniwersytet Wrocławski) Losowanie elementów z grup skończonych
Opowiem o wersji algorytmu "product replacement", który umożliwia losowanie prawie jednostajnie elementu z ogromnych grup skończonych, np. grupy kostki Rubika (w takich grupach nie można po prostu wypisać wszystkich elementów na komputerze i wylosować jeden, a spacer losowy po grafie Cayleya jest bardzo nieefektywny). Wyjaśnię również związek z automorfizmami grup wolnych, własnością (T) oraz ekspanderami. W przykładach, produkt replacement działa zadziwiająco szybko. Przedyskutuję hipotezę dotyczącą efektywności tego algorytmu.
8.05.2025 Jacek Wszoła (Politechnika Wrocławska) Ciągi o kształcie dzwonu i dwuwymiarowe błądzenia losowe
Funkcje o kształcie dzwonu są badane od lat 40. XX wieku i znajdują szerokie zastosowania, m.in. w rachunku prawdopodobieństwa. Podczas referatu zdefiniujemy i scharakteryzujemy ich dyskretny odpowiednik – ciągi o kształcie dzwonu. W szczególności wskażemy ich związek ze znanymi w literaturze ciągami zupełnie monotonicznymi i ciągami częstości Pólyi. Zajmiemy się również dwuwymiarowymi błądzeniami losowymi po kracie $\mathbb{Z}^2$ i pokażemy, że ich rozkłady w momencie dojścia do bariery mają kształt dzwonu.
Na podstawie pracy https://arxiv.org/abs/2501.14393 oraz pracy https://arxiv.org/abs/2404.11274 wspólnej z Mateuszem Kwaśnickim.
15.05.2025 Konrad Kolesko (Uniwersytet Wrocławski) Kiedy populacja wybucha - o eksplozjach w procesach gałązkowych.
Rozważam uogólnione procesy gałązkowe. Eksplozją w tych modelach nazywamy moment, w którym w skończonym czasie pojawia się nieskończenie wiele cząsteczek. W referacie skupię się na sytuacjach, w których taka eksplozja zachodzi z dodatnim prawdopodobieństwem. Omówię zarówno klasyczne wyniki, jak i najnowsze rezultaty pochodzące ze wspólnej pracy z Geroldem Alsmeyerem, Matthiasem Meinersem i Jakobem Stonnerem.
22.05.2025 Mateusz Serzysko (Uniwersytet Wrocławski) Klastrowanie i teoria zaburzania
29.05.2025 Tamara Mika (Uniwersytet Wrocławski) Eve, Adam and the Preferential Attachment Tree
Na podstawie Contat, A., Curien, N., Lacroix, P. et al. Eve, Adam and the preferential attachment tree. Probab. Theory Relat. Fields 190, 321–336 (2024). https://doi.org/10.1007/s00440-023-01253-1
5.06.2025 Giorgio Micali (University of Twente) CLTs for empirical sums of multivariate linear processes
I will discuss how to approximate the CDF of the linear process in different regimes of its memory. Presented techniques will simplify past approaches to the problem, which have been based on (the difficult task of) bounding the mixing coefficients.
12.06.2025 Wojtek Cygan (Uniwersytet Wrocławski)