11.06.2026

Krzysztof Kowalski (Uniwersytet Wrocławski)

Procesy gałązkowe z pamięcią

Opowiem o ostatnich wynikach i wykorzystywanych tam narzędziach, oraz spróbuję nakreślić kilka nowych kierunków, w których można by spróbować tę tematykę rozwinąć dalej.

26.02.2026

Piotr Dyszewski (Uniwersytet Wrocławski)

Procesy fragmentacji o skończonej mierze dyslokacji

Przeanalizujemy własności procesu fragmentacji o skończonej mierze dyslokacji. Pokażemy, że rozmiary typowych fragmentów skalują się jak t^{-1/\alpha}R^{1/\alpha}, gdzie zmienna losowa R jest rozwiązaniem pewnego stochastycznego równania różnicowego. Analiza asymptotycznego zachowania R przy zerze oraz w nieskończoności pozwala wyciągnąć wnioski dotyczące asymptotyki największych i najmniejszych fragmentów w badanym procesie.

12.03.2026

--

26.03.2026

Alicja Kołodziejska (Justus-Liebig-Universität Gießen)

Rekurencje stochastyczne, punkty stałe i procesy gałązkowe

16.04.2026

Krzysztof Dębicki (Uniwersytet Wrocławski)

Prawdopodobieństwa osiągnięcia zbioru dla wielowymiarowych procesów gaussowskich: dokładne asymptotyki

Badamy asymptotykę

$$P(\exists_{t\in [0,T]}\colon  X(t)\in \mathcal{E}_u),$$

gdy $u\to\infty$, gdzie $ X(t), t\ge 0$ jest skorelowanym $d$-wymiarowym procesem gaussowskim, a $\mathcal{E}_u, u>0$ jest rodziną zbiorów borelowskich w $R^d$ taką, że ${\rm dist} (\vk 0, \mathcal{E}_u)\to \infty$, gdy $u\to \infty$.

Uzyskane wyniki zilustrujemy na przykładzie rodziny zbiorów o strukturze

$$\mathcal{E}_u=(a_1u,...,a_d u)^\top+\frac{1}{u^\alpha} \mathcal{E},$$

gdzie $(a_1,...,a_d)\in R^d$, $\alpha\ge 0$, a zbiór borelowski $\mathcal{E}$ spełnia pewne warunki regularności.

Wyniki oparte są na wspólnej pracy z N. Kriukovem (Uniwersytet Amsterdamski) oraz S. Novikovem (Uniwersytet w Lozannie).

30.04.2026

Piotr Dyszewski (Uniwersytet Wrocławski)

Duże odchylenia w modelu Simona

Przypomnimy model spaceru losowego z pamięcią i jego związki z modelem Simona. Pokażemy, że rozmiary bloków w modelu SImona spełniają zasadę wielkich odchyleń. Referat oparty na pracy wspólnej z K. Kolesko i A. Kołodziejską.

14.05.2026 

Aleksander Iksanov (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

On local large deviations for decoupled random walks

A decoupled random walk is a sequence S1, S2,… of independent random variables such that, for each integer n, Sn has the same distribution as the position at time n of a standard random walk with nonnegative jumps. A decoupled renewal process is the counting process (N(t)) defined by the number of visits of (Sn) to the closed interval [0,t]. Under various assumptions on the distribution tail of S1 I shall present logarithmic asymptotics for the local large deviation probabilities P{N(t) =[b EN(t)]} as t approaches infinity for a fixed positive constant b. It will be explained how to derive a logarithmic local large deviations asymptotic for the counting process associated with determinantal point processes with the Mittag-Leffler kernel. The talk is based on a joint work with Dariusz Buraczewski and Alexander Marynych.

Valeriya Kotelnikova (Київський національний університет імені Тараса Шевченка)

On tail behavior of infinite sums of independent indicators

Let $Y=\sum_{k\ge 1} 1_{A_k}$ be an infinite sum of the indicators of independent events. I will speak on a precise (as opposed to logarithmic) first-order asymptotic behavior of the tail probabilities $\mathbb{P}\{Y \ge n\}$ and the point probabilities $\mathbb{P}\{Y = n\}$ as $n \to \infty$. The talk is based on the recent joint work with Alexander Iksanov.

28.05.2026

Wissem Jedidi (King Saud University & Tunis El Manar University)

Building infinite divisibility by extending Lévy-Laplace exponents.

In this talk, we will present a way to extend a characteristic related to the notion of infinite divisible measures, namely the Lévy-Laplace exponent. This extension enables us to give interpretations in various analytical contexts.