22.10.2026
8.10.2026
We will introduce the framework, notation, and terminology needed to study the cutoff phenomenon in future seminars.
15.10.2026
22.10.2026
29.10.2026
Hipersześcianem nazywamy graf, którego wierzchołkami są wszystkie ciągi zerojedynkowe ustalonej długości, a krawędzie łączą ciągi różniące się na dokładnie jednej pozycji. Perkolacja, czyli tytułowe przesączanie, to losowy podgraf powstały przez zachowanie lub usunięcie każdej krawędzi grafu goszczącego niezależnie i z tym samym prawdopodobieństwem. W trakcie prezentacji omówimy podstawowe własności hipersześcianu i poznamy kilka interesujących faktów na temat perkolacji tego grafu. W szczególności dowiemy się czegoś na temat struktury spójnych składowych i związanego z nimi przejścia fazowego, a także czegoś na temat długich cykli.
5.11.2026
19.11.2026
26.11.2026
3.12.2026
10.12.2026
17.12.2026
7.01.2027
14.01.2027
21.01.2027
28.01.2027
4.02.2027